Question

У прямокутного трикутника авс (кут с=90°)проведено висоту сd.знайдіть CD якщо, аd=9см,DB=16см.

Answer 1

Ответ:

CD = 12 см

Объяснение:

По теореме о пропорциональных отрезках:

CD² = AD · BD

CD² = 9 · 16

CD = √(9 · 16) = 3 · 4 = 12 см

Answer 2

Для знаходження довжини відсотка CD в прямокутному трикутнику, можна скористатися теоремою Піфагора. За відомими значеннями сторін AD і DB ми можемо знайти сторону AB трикутника.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

AC^2 = AB^2 + BC^2,

де AC - гіпотенуза, AB - одна зі сторін, а BC - інша сторона.

Заміняючи значенням:

AC^2 = (AD + DB)^2 + BC^2, AC^2 = (9 см + 16 см)^2 + BC^2, AC^2 = 25 см^2 + BC^2.

Знаючи, що AD = 9 см і DB = 16 см, ми можемо обчислити суму їх квадратів:

AC^2 = (9 см)^2 + (16 см)^2, AC^2 = 81 см^2 + 256 см^2, AC^2 = 337 см^2.

Тепер ми можемо знайти довжину гіпотенузи AC, взявши корінь квадратний з обох боків:

AC = √337 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони AC, ми можемо знайти довжину відсотка CD, використовуючи трикутник ADC. Відомо, що вісь CD є відсотком, тобто вона перпендикулярна до сторони AC. Отже, ми маємо прямокутний трикутник ADC, де AD - катет, а AC - гіпотенуза.

Можемо використовувати теорему Піфагора в цьому трикутнику:

CD^2 = AC^2 - AD^2, CD^2 = (√337 см)^2 - (9 см)^2, CD^2 = 337 см^2 - 81 см^2, CD^2 = 256 см^2.

Тепер, взявши квадратний корінь з обох боків, ми отримуємо довжину CD:

CD = √256 см, CD = 16 см.

Отже, довжина відсотка CD дорівнює 16 см.