Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 8, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°​

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

Получается, что площадь = ((6+8)/2)*2=14

Answer 2

Объяснение:

Допустим, трапеция АВCD, ВС=6, АD=8,

строим высоту СН

АВСH - прямоугольник, т к трапеция прямоугольная и СН высота

ВС=АН

АD=АН+НD

=> НD = 2

Рассмотрим треугольник НСD

угол СDН = 45

следовательно треугольник равнобедренный

СН = 2

т к АВСН - прямоугольник => АВ = 2

S = ВС+АD/2×АВ = 14

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае у нас есть два основания: одно равно 6, а другое равно 8. Сумма их длин равна 6 + 8 = 14.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что большая боковая сторона (которая параллельна основанию 8) составляет угол 45 градусов с этим основанием. Это означает, что мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где один из углов равен 45 градусам.

Давайте обозначим высоту треугольника как h, и будем знать, что:

h = основание * sin(угол)

h = 8 * sin(45°)

Теперь вычислим sin(45°). Это равно 1 / √2, так как sin(45°) = sin(π/4) = 1 / √2.

Теперь мы можем найти высоту:

h = 8 * (1 / √2) = 8√2 / 2 = 4√2

Теперь у нас есть длина основания (сумма оснований) и высота, поэтому мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (14 / 2) * (4√2) = 7 * (4√2) = 28√2

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 28√2 квадратных единиц.