Question

2. ABCD прямоугольник. Диагональ BD=15 см, AD= 12см. Найти периметр и площадь ABCD 3. , AB=39. Найти AC ​

Answer 1

Объяснение:

ΔABD

АВ=9 см (египетский треугольник, стороны кратны 3:4:5)

Р=2(9+12)=42 см

S=9*12=108 cм²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и формулой площади прямоугольника.

1. Начнем с поиска длины стороны BC прямоугольника ABCD. Мы знаем, что диагональ BD равна 15 см, а сторона AD равна 12 см. Мы можем использовать теорему Пифагора:

   BC^2 = BD^2 - AD^2 BC^2 = 15^2 - 12^2 BC^2 = 225 - 144 BC^2 = 81

   Теперь найдем длину стороны BC, извлекая корень из обеих сторон:

   BC = √81 BC = 9 см

2. Теперь, когда у нас есть длины сторон AD и BC, мы можем найти периметр прямоугольника ABCD:

   Периметр = 2(AD + BC) Периметр = 2(12 см + 9 см) Периметр = 2(21 см) Периметр = 42 см

3. Для нахождения длины AC нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD. Мы уже знаем длины сторон AD и CD (поскольку CD равна BC), поэтому:

   AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 12^2 + 9^2 AC^2 = 144 + 81 AC^2 = 225

   Теперь найдем длину AC, извлекая корень из обеих сторон:

   AC = √225 AC = 15 см

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 42 см, а длина стороны AC равна 15 см.