
Площадь параллелограмма равна 27см2, а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая
к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма.Ответы:1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна см.

Ответы на вопрос

Ответ:
1) 3 см.
2) 9 см.
3) 5 см.
Объяснение:
Высота = х см. основание 3х.
S=ah=x*3x=3x²;
3x²=27;
x²=9;
x=±3 (-3 - не соответствует условию).
1) Высота параллелограмма равна х=3 см.
2) Основание равно 3х=3*3=9 см.
3) Р=28 см. Р=2(a+b);
2(a+b)=28;
9+b=14;
b=14-9=5 см.
Проверим:
Р=2(5+9)=2*14=28. Всё верно!



Давайте решим эту задачу.
Обозначим стороны параллелограмма следующим образом:
- Пусть a - длина одной стороны параллелограмма,
- Пусть h - высота, проведенная к одной из его сторон.
Известно:
- Площадь параллелограмма равна 27 см²: S = 27 см².
- Периметр параллелограмма равен 28 см: P = 28 см.
- Высота, проведенная к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона: h = a / 3.
Мы можем использовать следующие формулы для нахождения площади и периметра параллелограмма:
- Площадь параллелограмма (S) вычисляется как произведение длины одной из его сторон (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне: S = a * h.
- Периметр параллелограмма (P) вычисляется как сумма длин всех его сторон: P = 2a + 2b.
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:
- S = 27 см²
- P = 28 см
- h = a / 3
- P = 2a + 2b
Сначала найдем высоту (h) в терминах a, используя уравнение h = a / 3:
h = a / 3
Теперь подставим это значение в формулу для площади (S):
S = a * h 27 см² = a * (a / 3)
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
27 см² * 3 = a * a
81 см² = a^2
Теперь найдем длину стороны (a). Извлечем квадратный корень с обеих сторон:
a = √(81 см²) a = 9 см
Теперь у нас есть длина одной стороны параллелограмма (a). Давайте найдем высоту (h) и вторую сторону (b):
h = a / 3 h = 9 см / 3 h = 3 см
Теперь используем уравнение для периметра (P) и найдем вторую сторону (b):
P = 2a + 2b 28 см = 2 * 9 см + 2b 28 см = 18 см + 2b
Выразим 2b:
2b = 28 см - 18 см 2b = 10 см
Теперь найдем b, разделив обе стороны на 2:
b = 10 см / 2 b = 5 см
Итак, ответы на ваши вопросы:
- Высота равна 3 см.
- Сторона, к которой проведена высота, равна 9 см.
- Вторая сторона равна 5 см.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili