Question

В треугольнике ABC известно, что AB=8, BC=10, AC=14. Найдите cos B

Answer 1

наверное через теорему косинусов

c^2=a^2+b^2-2ab*cosb

14^2=8^2+10^2-2×10×8cosb

196=64+100-160cosb

160cosb= - 196 +164

160cosb= - 32

cosb= - 0,2

cosb= - 1/5

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC, можно использовать косинусное правило. Косинусное правило гласит:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac),

где:

• B - угол между сторонами a и c (в данном случае угол B),
• a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащие углу B, C и A соответственно.

В данном случае:

• a = AC = 14,
• b = AB = 8,
• c = BC = 10.

Подставим значения в формулу:

cos(B) = (14^2 + 10^2 - 8^2) / (2 * 14 * 10) cos(B) = (196 + 100 - 64) / (280) cos(B) = 232 / 280

Теперь вычислим значение косинуса угла B:

cos(B) = 232 / 280 ≈ 0.8286.

Итак, cos(B) ≈ 0.8286.