Question

В треугольнике ABC точка M - середина стороны AC, Угол BMA=90°, угол ABC =30°, угол BMA=60°. Найдите углы MBC и BCA. ​

Answer 1

Ответ:

ВМА является биссектрисой

Объяснение:

Answer 2

Давайте найдем углы MBC и BCA в треугольнике ABC.

У нас есть следующие данные:

1. Угол BMA = 90° (прямой угол, так как угол BMA = 90°).
2. Угол ABC = 30°.
3. Угол BMA = 60°.

Сначала найдем угол CBA. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол CBA следующим образом:

Угол CBA = 180° - Угол ABC - Угол BCA Угол CBA = 180° - 30° - Угол BCA Угол CBA = 150° - Угол BCA

Теперь у нас есть угол CBA, и мы можем найти угол MBC, используя то, что угол BMA = 90° и угол CBA = 150° - Угол BCA. Таким образом:

Угол MBC = Угол BMA - Угол CBA Угол MBC = 90° - (150° - Угол BCA) Угол MBC = 90° - 150° + Угол BCA Угол MBC = -60° + Угол BCA

Теперь мы знаем угол MBC в зависимости от угла BCA. Чтобы найти угол BCA, давайте воспользуемся фактом, что сумма углов в треугольнике ABC также равна 180°:

Угол BCA + Угол ABC + Угол CBA = 180° Угол BCA + 30° + (150° - Угол BCA) = 180°

Теперь решим уравнение для угла BCA:

Угол BCA + 30° + 150° - Угол BCA = 180° Угол BCA - Угол BCA + 30° + 150° = 180°

Теперь сложим углы BCA и -BCA, и у нас останется:

30° + 150° = 180°

Таким образом, угол BCA равен 30°.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол MBC:

Угол MBC = -60° + Угол BCA Угол MBC = -60° + 30° Угол MBC = -30°

Итак, угол BCA равен 30°, а угол MBC равен -30°.