Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ 3.α – острый угол прямоугольного треугольника, где cosα= 4/5. а) определите сtgα. в) учитывая значения сtgα, постройте угол α. ПОМОГИТЕ ОТДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

ctg a=cosa/sina=4/5 : 3/5=4/5:5/3=4/3

Answer 2

Ответ:4/3

Объяснение:

cos²a+sin²a=1 ; т.е.

sin a=3/5 ctg a =cos a/ sin a= 4/5 : 3/5= 4/5 * 5/3

Answer 3

Абсолютно, я с радостью помогу вам решить задание!

а) Чтобы найти tgα (тангенс угла α), мы можем использовать соотношение между синусом и косинусом угла:

tgα = sinα / cosα

Мы можем найти sinα, используя тригонометрическую тождественность:

sin^2α + cos^2α = 1

Подставляем значение cosα = 4/5:

sin^2α + (4/5)^2 = 1

sin^2α + 16/25 = 1

sin^2α = 1 - 16/25

sin^2α = 9/25

sinα = √(9/25)

sinα = 3/5

Теперь мы можем найти tgα:

tgα = sinα / cosα = (3/5) / (4/5) = 3/4

Ответ: tgα = 3/4.

б) Чтобы построить угол α, используя значение tgα = 3/4, мы можем использовать тангенс угла. Тангенс угла α представляет отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Так как tgα = 3/4, это означает, что противолежащий катет равен 3, а прилежащий катет равен 4. Мы можем использовать эти значения, чтобы построить треугольник.

1. Нарисуйте основу треугольника, горизонтальную линию.
2. Из левого конца основы поставьте точку A.
3. Из точки A проведите вертикальную линию вверх.
4. Из верхней точки вертикальной линии проведите диагональную линию, идущую вправо и вниз, под углом, равным α.
5. Пересечение этой диагональной линии с основой треугольника обозначьте точкой B.
6. Соедините точки A и B, чтобы получить гипотенузу треугольника.
7. Треугольник ABC будет прямоугольным, а угол α будет острым углом.

Надеюсь, это поможет вам решить задание! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.