Question

В треугольнике АВК проведены высоты АН и ВС. Доказать, что треугольники ВОН и АОС подобны.

Answer 1

Объяснение:

Вверху В если что..........

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников ВОН и АОС, мы можем использовать следующие факты:

1. В треугольнике АВК проведены высоты АН и ВС. По определению, высоты перпендикулярны к основаниям, поэтому углы АНК и ВСК прямые углы.

2. Так как угол АНК и угол ВСК являются прямыми углами, то угол АНК равен углу ВСК и обозначается как угол 1.

Теперь мы можем использовать эти факты для доказательства подобия треугольников ВОН и АОС:

В треугольнике ВОН и АОС у нас есть:

1. Угол ВОН (угол 2), который является прямым углом, так как ОН - высота в треугольнике АВК.

2. Угол АОС (угол 3), который также является прямым углом, так как СМ - высота в треугольнике АВК.

3. Угол 1 (угол АНК) равен углу 1 (угол ВСК), как было показано выше.

Теперь у нас есть две пары углов, которые равны между треугольниками ВОН и АОС:

• Угол 2 (ВОН) равен углу 3 (АОС), так как оба являются прямыми углами.
• Угол 1 (ВОН) равен углу 1 (АОС), как было показано выше.

Из этого следует, что треугольники ВОН и АОС подобны по углам (по угловой стороне), что можно записать как:

∠ВОН ~ ∠АОС

Таким образом, мы доказали подобие треугольников ВОН и АОС.