Question

Площадь двух подобных треугольников составляет 55 м 2 и 220 м 2. Если одна сторона второго треугольника равна 10 м, найдите длину стороны первого треугольника, соответствующей этой стене.

Answer 1

Ответ:

2.5

Объяснение:

220:55=4 - коэффициент подобия

10:4=2.5 - сторона 1 треугольника

Answer 2

Давайте обозначим сторону первого треугольника, соответствующую данной стене, как "х" (в метрах).

Мы знаем, что отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения соответствующих сторон.

То есть, отношение площадей первого треугольника (55 м²) к площади второго треугольника (220 м²) равно квадрату отношения сторон.

(Площадь первого треугольника) / (Площадь второго треугольника) = (Сторона первого треугольника)² / (Сторона второго треугольника)²

55 / 220 = x² / 10²

Давайте решим эту пропорцию для "х".

55 / 220 = x² / 100

Перекрестное умножение:

220 * x² = 55 * 100

220x² = 5500

Разделим обе стороны на 220:

x² = 5500 / 220

x² = 25

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = √25

x = 5

Таким образом, сторона первого треугольника, соответствующая данной стене, равна 5 метров.