Question

В треугольнике ABC AB=√2, BC=2. На стороне AC отмечена точка M так, что AM=1, BM=1. Найдите AC​

Answer 1

надеюсь помогла)) удачи

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, так как у нас есть все необходимые стороны и угол.

Обозначим угол BAC как α.

Известно: AB = √2 BC = 2 AM = 1 BM = 1

Теперь найдем угол ABC с помощью теоремы косинусов:

cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

Подставим известные значения:

cos(ABC) = (√2^2 + 2^2 - AC^2) / (2 * √2 * 2)

cos(ABC) = (2 + 4 - AC^2) / (4√2)

cos(ABC) = (6 - AC^2) / (4√2)

Теперь найдем угол ABC:

cos(ABC) = cos(45°) = 1/√2

Теперь мы можем найти AC^2:

(6 - AC^2) / (4√2) = 1/√2

Умножим обе стороны на 4√2:

6 - AC^2 = 2

Теперь выразим AC^2:

AC^2 = 6 - 2

AC^2 = 4

Теперь найдем AC, взяв квадратный корень с обеих сторон:

AC = √4

AC = 2

Таким образом, длина стороны AC равна 2.