Question

из точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 15 см и наклонная. найдите длину этой наклонной если ее проекция на плоскость равна 8 см​

Answer 1

Ответ:

Длина наклонной равна 17 см.

Объяснение:

Дано: Из точки K на плоскость α проведены перпендикуляр KM и наклонная KN; KM ⊥α;  KM = 15 см; проекция MN = 8 см.

Найти длину наклонной KN.

Решение.

Проекция наклонной - это отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из одной точки.

ΔKMN прямоугольный, ∠M = 90°, KM и MN катеты, наклонная KN является гипотенузой.

Найдем длину наклонной по теореме Пифагора.

KN² = KM² + KN²;

KN² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289;

KN = 17 см.

Длина наклонной равна 17 см.

Answer 2

Для нахождения длины наклонной линии, которая проведена из точки к плоскости, и у которой проекция на плоскость равна 8 см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Итак, у нас есть следующие длины:

1. Перпендикуляр из точки до плоскости: 15 см.
2. Проекция наклонной на плоскость: 8 см.

Пусть длина наклонной линии, которую мы ищем, равна "x" см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нашего треугольника:

x^2 = (перпендикуляр)^2 + (проекция на плоскость)^2 x^2 = 15^2 + 8^2 x^2 = 225 + 64 x^2 = 289

Теперь найдем квадратный корень из 289:

x = √289 x = 17 см

Итак, длина наклонной линии равна 17 см.