Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 120°. Ответ: третья сторона равна √ см.

Answer 1

Ответ:  Третья сторона равна √7  см.

Объяснение:

а=√(2²+3²-2*2*3*cos120°)  =  √4+9-12*0.5=√13-6=√7≈2.65 см

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника в данной задаче, мы можем воспользоваться законом косинусов. Закон косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данной задаче: a = 2 см, b = 3 см, C = 120°.

Теперь подставим эти значения в формулу:

c² = 2² + 3² - 2 * 2 * 3 * cos(120°).

Для вычисления косинуса угла 120°, мы можем воспользоваться тригонометрическими таблицами или калькулятором. Косинус 120° равен -0.5.

Теперь продолжим вычисления:

c² = 4 + 9 - 2 * 2 * 3 * (-0.5), c² = 4 + 9 + 6, c² = 19 + 6, c² = 25.

Чтобы найти длину третьей стороны (c), нужно извлечь квадратный корень из c²:

c = √25, c = 5 см.

Итак, третья сторона треугольника равна 5 см.