Question

Докажите тождество тангенс А=1/котантенс А​

Answer 1

Ответ и объяснение на фото во вложении.

Answer 2

Для доказательства данного тождества используем определения тангенса (тg) и котангенса (ctg):

1. Тангенс угла A (tg A) равен отношению синуса угла A к косинусу угла A: tg A = sin A / cos A

2. Котангенс угла A (ctg A) равен обратному отношению косинуса угла A к синусу угла A: ctg A = cos A / sin A

Теперь рассмотрим правую часть тождества:

1/ctg A = 1 / (cos A / sin A)

Чтобы выразить правую часть через тангенс, возьмем обратное от этой дроби:

1/ctg A = sin A / cos A

Теперь мы видим, что правая часть равна tg A. Таким образом, мы доказали тождество:

tg A = 1/ctg A