Question

докажите что треугольники abc и a1b1c1 равны если ac/a1b1=ас/a1c1=am/a1m1, где am и a1m1 медианы треугольников. зарание спасибо

Answer 1

Ответ:

Вот я тебе скинул посмотри я сам решал должно быть правильно.

Answer 2

Чтобы доказать равенство треугольников ABC и A1B1C1, если выполнено условие ac/a1b1 = ac/a1c1 = am/a1m1, мы можем воспользоваться теоремой подобия треугольников.

Дано:

1. ac/a1b1 = ac/a1c1
2. ac/a1b1 = am/a1m1

Из условия 1, мы можем сделать вывод, что:

ac/a1b1 - ac/a1c1 = 0

После вынесения общего множителя 'ac/a1', у нас останется:

1/b1 - 1/c1 = 0

Теперь, используя условие 2, получаем:

ac/a1b1 - am/a1m1 = 0

Вынося 'ac/a1', мы получим:

1/b1 - 1/m1 = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 1/b1 - 1/c1 = 0
2. 1/b1 - 1/m1 = 0

Из этих уравнений мы можем сделать вывод, что:

1/b1 - 1/c1 = 1/b1 - 1/m1

Обе стороны этого уравнения равны, поэтому:

1/c1 = 1/m1

Теперь мы видим, что медиана a1m1 и сторона c1 имеют одинаковое обратное значение. Это означает, что угол a1 и угол c1 в треугольнике A1B1C1 смежные углы.

Теперь мы можем заключить, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны по углам. Это означает, что соответствующие стороны также пропорциональны.

Итак, мы доказали, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, если выполняются условия ac/a1b1 = ac/a1c1 = am/a1m1.