Question

4. Треугольник BEF - равнобедренный, EF -основание, AEF = Е СЕЕ .Докажите,что AE=CE. .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол А=углу С(углы при основании равнобедренного треугольника)

Угол А=угол ВАD+угол САD

Угол С=угол ВСЕ+угол АВЕ

Так как угол А=углу С, биссектрисы делящиеся их пополам также равны |→ Угог DAC=углу АСЕ Рассмотрим теугольник АМС(М-точка пересечения)

Угол DAC=углу АСЕ(по док 1)

Углы при основании треугольника равны|→ треугольник АМС равнобедренный|→АЕ=СЕ

Answer 2

Для доказательства, что AE = CE в данном треугольнике BEF, нам понадобится информация о равнобедренности треугольника и свойствах его углов.

Из условия мы знаем, что треугольник BEF равнобедренный и что EF является его основанием. Также дано, что угол AEF равен углу CEE.

Мы можем воспользоваться свойством равнобедренных треугольников, которое гласит, что биссектриса угла при основании делит его противолежащую сторону на две равные части. Так как EF - основание треугольника BEF и угол AEF равен углу CEE, то биссектриса угла AEF также будет биссектрисой угла CEE.

Поэтому у нас есть два треугольника: треугольник AEF и треугольник CEE. Они имеют две равные стороны (EF и EF) и общий угол (угол AEF = угол CEE). Согласно признаку SSA (Сторона-Сторона-Угол), эти треугольники подобны.

Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны. Так как EF - общая сторона, то отношение AE к CE должно быть равным 1, то есть AE = CE.

Таким образом, мы доказали, что AE = CE, используя свойства равнобедренных треугольников и подобие треугольников.