Question

Дано: ABCD — параллелограмм, BC= 4 см, BA= 11 см, ∡ B равен 30 ° . Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD) .

Answer 1

описутим из вершины С высоту СЕ, рассмотрим получившийся треугольник ВСЕ, так как угол В=30, то катет напротив угла 30 равен  1/2 гитотенузы ВС, т.е. высота СЕ=ВС/2=2см

Тогда Sabcd=CE*BA=2*11=22 кв.см

Площадь Sabc=1/2CE*BA=11 кв.см

Ответ: Sabcd=22 кв.см; Sabc=11 кв.см

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC и площади параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться формулами, связанными с данными фигурами. Для начала найдем площадь треугольника ABC.

1. Площадь треугольника S(ABC): Мы знаем длины двух сторон и величину угла между ними, что позволяет использовать формулу для площади треугольника:

S(ABC) = (1/2) * AB * BC * sin(∡B)

где: AB = 11 см - длина стороны AB BC = 4 см - длина стороны BC ∡B = 30° - угол между сторонами AB и BC (значение в радианах: ∡B = 30° * π / 180°)

S(ABC) = (1/2) * 11 см * 4 см * sin(30°) ≈ 22 см² * 2 * 0.5 ≈ 11 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна примерно 11 квадратным сантиметрам.

2. Площадь параллелограмма S(ABCD): Площадь параллелограмма можно найти, используя высоту параллелограмма. Высота параллелограмма - это расстояние между противоположными сторонами и она равна BC sin(∡B).

S(ABCD) = AB * BC * sin(∡B)

где: AB = 11 см - длина стороны AB BC = 4 см - длина стороны BC ∡B = 30° - угол между сторонами AB и BC (значение в радианах: ∡B = 30° * π / 180°)

S(ABCD) = 11 см * 4 см * sin(30°) ≈ 44 см² * 0.5 ≈ 22 см²

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна примерно 22 квадратным сантиметрам.