Question

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см в квадрате,а ее высота равна 8 см.Найдите все стороны трапеции,если одно из оснований больше другого на 6 см.

Answer 1

Так как трапеция прямоугольная, то одна её сторона перпендикулярна основаниям,следовательно равна 8 см. Так как основания в прямоугольной трапеции параллельны то можно провести перпендикуляр от конца короткого основания к длинному. Получится треугольник, у которго как раз и будет нижняя сторона 6, боковая 8 , после чего находим гипотенузу 10 см.  А так как боковая сторона треугольника образует с трапецией прямоугольник, то 8*6/2= 24 площадь треугольника, отнимаем от площади трапеции и получаем, площадь прямоугольника 120- 24 = 96 . 96 / 8 = 12. основания прямоугольника , большее основание трапеции 12 + 6 = 18

Answer 2

Решение на картинке............

Answer 3

Решение:

Для нахождения всех сторон прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться формулами, связанными с площадью трапеции.

Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2}h(a + b),\] где \(S\) - площадь, \(h\) - высота, \(a\) и \(b\) - основания трапеции.

Из условия задачи мы знаем, что площадь трапеции \(S = 120 \, \text{см}^2\) и её высота \(h = 8 \, \text{см}\).

Также известно, что одно из оснований больше другого на 6 см, то есть \(a = b + 6\).

Подставим известные значения в формулу для площади трапеции: \[120 = \frac{1}{2} \times 8 \times (b + b + 6).\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(b\).

\[120 = 4(b + b + 6),\] \[120 = 8b + 24,\] \[8b = 96,\] \[b = 12.\]

Таким образом, одно из оснований трапеции \(b = 12 \, \text{см}\), а другое основание \(a = b + 6 = 12 + 6 = 18 \, \text{см}\).

Таким образом, стороны прямоугольной трапеции равны: - Большее основание \(a = 18 \, \text{см}\), - Меньшее основание \(b = 12 \, \text{см}\), - Высота \(h = 8 \, \text{см}\).