Question

В равностороннем треугольнике сторона равна 5см. Найдите квадрат высоты этого треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

18,75

Объяснение:

треугольник АВС, В- вершина треугольника, ВН- высота

1. высота делит основание пополам в равностороннем треугольнике, значит АС=2,5

2. треугольник АВН прямоугольный,поэтому по теореме Пифагора: BH^2=AB^2-AH^2

BH^2=5^2-2,5^2=25-6,25=18,75

Answer 2

В равностороннем треугольнике каждая сторона равна другим сторонам и составляет 5 см. Чтобы найти квадрат высоты треугольника, нам необходимо сначала найти высоту треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равнобедренных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту одного из равнобедренных треугольников.

Пусть h будет высотой равнобедренного треугольника. Тогда основание этого треугольника будет равно половине стороны равностороннего треугольника, то есть 2,5 см.

Применяя теорему Пифагора, получаем: $h^2 = 5^2 - 2.5^2$ $h^2 = 25 - 6.25$ $h^2 = 18.75$

Теперь мы можем найти квадрат высоты, возведя значение высоты в квадрат: $h^2 = 18.75$

Таким образом, квадрат высоты равностороннего треугольника равен 18,75 квадратных сантиметра.