Question

11. Основания трапеции равны 6 см и 11 см, боковые стороны равны 3 см и 4 см. Найдите длину отрезка, со-единяющего середины оснований.​

Answer 1

Ответ:

Нарисуем трапецию АВСД.  

Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований.  

ВК=КС=6:2=3  

АМ=МД=11:2=5,5  

Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника  КНМ найти затем КМ.  

Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД.  

АЕ=ВК=ТД=КС=3  

КЕ=ВА=3  

КТ=СД=4

ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5

Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.  

Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.  

Вычисления приводить не буду, не в них смысл  данного решения.  

S КЕТ=6  

Высоту КН  треугольника КЕТ найдем из площади  треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2  

КН=2S:ЕТ=12:5=2,4

По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ  найдем НТ.

НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления -  можно проверить).  

НМ=НД-МД  

МД=5,5 по условию.  

НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2  

НМ=6,2-5,5=0,7  

КМ найдем по т. Пифагора:  

КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25    

КМ=√6,25=2,5 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины отрезка, соединяющего середины оснований трапеции, можно использовать свойство, которое гласит, что этот отрезок параллелен боковым сторонам и равен половине разности длин оснований.

Длина отрезка, соединяющего середины оснований, обозначим как d.

Из условия задачи, известно, что одно основание трапеции равно 6 см, а другое равно 11 см.

Таким образом, разность длин оснований будет равна: 11 см - 6 см = 5 см.

Согласно свойству, длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна половине разности длин оснований:

d = 1/2 * 5 см = 2.5 см.

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины оснований, составляет 2.5 см.