Question

S равнообедренной трапеции =120, боковые стороны=12. Найдите радиус вписанной окружности. СРОЧНО даю 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Первым делом мы должны найти площадь треугольника потом полу периметр и из формула найдём радиус вписанной окружности

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в равнобедренной трапеции, вам понадобится использовать геометрические свойства фигуры.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, BC и AD - боковые стороны. Мы знаем, что боковые стороны равны 12 (BC = AD = 12), а периметр трапеции равен 120.

Периметр трапеции можно выразить следующим образом: Perimeter = AB + BC + CD + AD = 120.

Известно, что AB = CD, так как это равнобедренная трапеция, поэтому можно заменить значения: Perimeter = 2AB + 2BC = 120.

Теперь разделим обе стороны на 2: AB + BC = 60.

Мы также знаем, что сумма длин боковых сторон трапеции равна периметру вписанного круга, умноженному на радиус окружности. Таким образом: BC + AD = Perimeter of the inscribed circle.

Теперь мы знаем, что BC = 12, AD = 12 и Perimeter of the inscribed circle = 60 (из нашего предыдущего уравнения).

Теперь мы можем решить уравнение для радиуса вписанной окружности (r): r = (Perimeter of the inscribed circle) / (2 * π) = 60 / (2 * π) = 30 / π.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 30 / π. Мы можем приблизительно вычислить это значение: r ≈ 9.55 (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, радиус вписанной окружности примерно равен 9.55.