Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 2 НЕБОЛЬШИХ ЗАДАНИЯ ДАЮ 70 БАЛЛОВ И ОТМЕЧУ ОТВЕТ КАК ЛУЧШИЙ, ЕСЛИ ПРАВИЛЬНО1.Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С - прямой. Найди значения sinА, cosА, tА и ctА, если АС=14, ВС=14, АВ=20. 2. Дан треугольник АВС, угол С прямой. Найти АС и СВ, если АВ=20, cos А=0,7. (НУЖНО РЕШЕНИЕ)

Answer 1

Ответ:

Задание 1.

$\sin(a) = \frac{bc}{ab} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}$

$\cos(a) = \frac{ac}{ab} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}$

$\tan(a) = \frac{bc}{ac} = \frac{14}{14} = 1$

$\cot(a) = \frac{ac}{bc} = \frac{14}{14} = 1$

Задание 2.

$\cos(a) = \frac{ac}{ab} = \frac{ac}{20} = 0.7$

AC = 0,7×20 = 14.

BC² = AB²-AC² = 20²-14² = 400-196 = 204. (Теорема Пифагора).

$bc = \sqrt{204} = 2 \sqrt{51}$

Answer 2

1. Для решения первой задачи, нам нужно найти значения sin, cos, tg и ctg угла А.

Для начала, используем теорему Пифагора для вычисления длины стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 14^2 + 14^2 AB^2 = 196 + 196 AB^2 = 392 AB = √392 AB = 2√98 AB = 14√2

Теперь мы можем вычислить sin, cos, tg и ctg угла А. Обратите внимание, что угол С прямой (90 градусов).

sin(A) = BC / AB = 14 / (14√2) = 1 / √2 = √2 / 2 cos(A) = AC / AB = 14 / (14√2) = 1 / √2 = √2 / 2 tg(A) = BC / AC = 14 / 14 = 1 ctg(A) = AC / BC = 14 / 14 = 1

2. Для второй задачи, нам нужно найти длины сторон AC и BC, если известно, что AB = 20 и cos(A) = 0,7.

Сначала найдем угол A, используя обратный косинус (арккосинус):

A = cos^(-1)(0,7)

Теперь вычислим A:

A ≈ 45.57 градусов

Теперь мы можем использовать значение угла A и теорему Пифагора, чтобы найти стороны AC и BC:

AC = AB * sin(A) AC = 20 * sin(45.57) AC ≈ 20 * 0,707 ≈ 14,14

BC = AB * cos(A) BC = 20 * cos(45.57) BC ≈ 20 * 0,707 ≈ 14,14

Итак, AC ≈ 14,14 и BC ≈ 14,14.