Question

Геометрическая прогрессия 2,1; 0,7;… Найдите следующие два члена прогрессии.

Answer 1

Ответ:

$\{b_{n}\}:\ \ 2,1\ ;\ 0,7\ ;\ ...\\\\b_1=2,1\ \ \ ,\ \ \ b_2=0,7\ \ \ \to \ \ \ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{0,7}{2,1}=\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\\\\\\b_3=b_1q^2=2,1\cdot \Big(\dfrac{1}{3}\Big)^2=\dfrac{2,1}{9}=\dfrac{21}{90}=\dfrac{7}{30}\\\\\\\Big(\ ili\ \ \ b_3=b_2q=0,7\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{10}\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{30}\ \Big)\\\\b_4=b_3q=\dfrac{7}{30}\cdot \dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{90}$

Answer 2

Для нахождения следующих двух членов геометрической прогрессии, мы должны определить её общий множитель (знаменатель) и затем использовать его для вычисления следующих членов.

Геометрическая прогрессия определяется как последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на фиксированный знаменатель.

Давайте найдем общий знаменатель этой последовательности, разделив второй член на первый:

0,7 / 2,1 = 0,3333...

Теперь у нас есть знаменатель равный 0,3333...

Теперь мы можем использовать этот знаменатель, чтобы найти следующие два члена прогрессии:

1. Умножим 0,7 на 0,3333... (знаменатель) для нахождения третьего члена: 0,7 * 0,3333... = 0,2333...

2. Умножим 0,2333... (третий член) на 0,3333... (знаменатель) для нахождения четвёртого члена: 0,2333... * 0,3333... = 0,0777...

Таким образом, третий член прогрессии приближенно равен 0,2333..., а четвёртый член приближенно равен 0,0777...