Question

В прямоугольной трапеции острый угол при основании равен 30о, а сумма оснований равна 12 см и сумма боковых сторон равна 18 см. Вычислите площадь трапеции. (в ответе укажите только число без единицы измерения)​

Answer 1

Ответ:

$S_{ABCD}=36$ сантиметров квадратных

Объяснение:

Смотрите фотографию

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольной трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данной задаче сумма оснований равна 12 см, и острый угол при основании равен 30 градусов. Это позволяет нам разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Так как у нас есть прямоугольные треугольники, то можно использовать тригонометрию. Один из треугольников будет иметь угол 30 градусов и высоту трапеции как катет. Таким образом, высоту можно выразить как:

высота = (сумма боковых сторон) * sin(30 градусов) = 18 см * 0.5 = 9 см

Теперь мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (12 см * 9 см) / 2 = 108 см²

Ответ: 108 (без единиц измерения).