Question

1.В равнобедренном треугольнике MNL с основанием ML проведена биссектриса NK. Найдите угол MNL, если угол MNK =25º. №2. Медиана MK треугольника MNL равна отрезку NK. Найдите угол NML, если угол MNL =60º, угол KLM = 30º.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. MN - биссектриса угла MNL ⇒ ∡MNL=2∡MNK=2*25=50°.

2. MК=NK=KL ⇒ ΔMNK прямоугольный (медиана, проведенная из прямого угла треугольника равна половине длины гипотенузы) ⇒ угол NML=90°.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Угол MNL в равнобедренном треугольнике:

У нас есть равнобедренный треугольник MNL с основанием ML, и проведена биссектриса NK, при этом угол MNK равен 25º. Так как треугольник MNL равнобедренный, то угол MNL также равен углу MNK. То есть, угол MNL = 25º.

2. Угол NML в треугольнике с медианой и известными углами:

Мы знаем, что угол MNL = 60º и угол KLM = 30º. Поскольку медиана MK равна отрезку NK, то это также означает, что треугольник MNK является равнобедренным, и угол MNK равен углу NK. Таким образом, угол NK = 25º (по первой части задачи).

Теперь, учитывая, что угол MNL = 60º и угол NK = 25º, мы можем найти угол NML, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180º:

NML + MNL + NK = 180º NML + 60º + 25º = 180º

Теперь выразим NML:

NML + 85º = 180º NML = 180º - 85º NML = 95º

Итак, угол NML равен 95º.