Question

Знайти кути трикутника ABC якщо кут A у 4 рази більший від кута B і на 54° менший від кута C​

Answer 1

Ответ:

всього всього трикутника містить 180 градусів.

нехай С буде Х тоді

А буде 4x

В буде x-54

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника ABC так:

Кут A = x градусів Кут B = y градусів Кут C = z градусів

За умовою маємо такі відомості:

1. Кут A у 4 рази більший від кута B: x = 4y
2. Кут A на 54° менший від кута C: x = z - 54

Ми можемо використовувати ці рівняння для знаходження значень кутів. Спершу підставимо перше рівняння в друге:

4y = z - 54

Тепер можемо виразити z залежності від y:

z = 4y + 54

Тепер ми маємо два рівняння з двома невідомими:

1. x = 4y
2. z = 4y + 54

Тепер знайдемо значення x та z. Спочатку знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:

x + y + z = 180

Підставимо значення x та z:

4y + y + (4y + 54) = 180

Об'єднаємо подібні члени:

9y + 54 = 180

Віднімемо 54 з обох сторін:

9y = 180 - 54 9y = 126

Тепер розділимо обидва боки на 9:

y = 126 / 9 y = 14

Тепер, коли ми знаємо значення y, можемо знайти x та z, використовуючи рівняння 1 та 2:

1. x = 4y = 4 * 14 = 56
2. z = 4y + 54 = 4 * 14 + 54 = 56 + 54 = 110

Отже, кути трикутника ABC мають такі значення:

Кут A = 56 градусів Кут B = 14 градусів Кут C = 110 градусів