Question

В треугольниках ABC и A1B1C1 ∠A = ∠A1, ∠B=∠B1 и AB = 8 см, AC = 12 см, A1B1 = 6 см. Найди длины стороны A1C1.​

Answer 1

Ответ:

А1С1 = 9 см.

Объяснение:

Треугольники подобны по двум углам (∠А=∠А1 и ∠В=∠В1 - дано).

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.

k = A1B1/AB = 6/8 = 3/4.

Тогда А1С1 = АС·k = 12·3/4 = 9 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать треугольников сходства. Мы видим, что угол A в треугольнике ABC равен углу A1 в треугольнике A1B1C1, угол B равен углу B1, и у нас есть две пары равных углов. Следовательно, эти два треугольника подобны.

По определению подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Мы можем использовать это свойство для нахождения стороны A1C1.

Сначала найдем пропорциональность между сторонами треугольников ABC и A1B1C1:

AB / A1B1 = AC / A1C1

Подставим известные значения:

8 / 6 = 12 / A1C1

Теперь решим это уравнение относительно A1C1:

8 * A1C1 = 6 * 12

8 * A1C1 = 72

A1C1 = 72 / 8

A1C1 = 9 см

Итак, длина стороны A1C1 равна 9 см.