Question

Высота гипотенузы прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите стороны прямоугольного треугольника.

Answer 1

Ответ:

с=25

b=20

a=15

Объяснение:

${a}^{2} = ac \times c = 9 \times 25 = 225 \\ a = 15$

${b}^{2} = bc \times c = 16 \times 25 = 400 \\ b = 20$

${c}^{2} = 225 + 400 = 625 \\ c = 25$

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть информация о гипотенузе и её делении на два отрезка.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы. Известно, что гипотенуза делится на отрезки длиной 9 см и 16 см.

Согласно теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

Мы знаем, что c = 9 см + 16 см = 25 см. Теперь мы можем использовать это значение для вычисления a и b.

25^2 = a^2 + b^2

625 = a^2 + b^2

Теперь у нас есть уравнение с двуми неизвестными, но у нас также есть другая информация: длина a равна 9 см, а длина b равна 16 см.

Итак, a = 9 см и b = 16 см.