Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB 8м проведена медиана АD. Периметр треугольника ACD большепериметра треугольника ABD на 2м. Найти AC.​

Answer 1

Ответ:

Pacd - Pabd = 2

AC + CD + AD - AD - AB - BD = 2

AC - AB = 2

AC = BC = 2 + 8 = 10 м

Объяснение:

По условию AC = BC (т.к. дан равнобедренный треугольник) и CD = BD (т.к. медиана делит строну пополам), AB = 8   =>

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AB длиной 8 метров. Проведена медиана AD, которая делит треугольник ABC на два равных треугольника: ABD и ADC.

Мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому его боковые стороны AC и BC равны между собой. Периметр треугольника ABC равен:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 8м + AC + AC = 8м + 2AC

Теперь у нас есть информация о периметре треугольника ACD. Мы знаем, что периметр треугольника ACD больше периметра треугольника ABD на 2 метра:

Периметр ACD = Периметр ABD + 2м

Мы также знаем, что треугольник ABD - это половина треугольника ABC, поэтому его периметр равен половине периметра ABC:

Периметр ABD = (1/2) * Периметр ABC

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ACD:

Периметр ACD = (1/2) * Периметр ABC + 2м

Теперь подставим значение периметра ABC из первого уравнения:

Периметр ACD = (1/2) * (8м + 2AC) + 2м

Умножим (1/2) на каждый член в скобках:

Периметр ACD = 4м + AC + 2м

Теперь мы знаем, что периметр ACD равен 4м + AC + 2м, и он также больше периметра ABD на 2 метра:

4м + AC + 2м = Периметр ABD + 2м

Теперь выразим периметр ABD:

Периметр ABD = 4м + AC

Теперь мы видим, что периметр ABD равен 4м + AC, но это также периметр треугольника ABC. Изначально мы знали, что AB = 8 метров, поэтому:

Периметр ABD = Периметр ABC = 8м

Теперь мы можем записать уравнение:

8м = 4м + AC

Выразим AC:

AC = 8м - 4м

AC = 4м

Итак, длина стороны AC равна 4 метрам.