Question

5. Каждый из углов четырехугольника АВСD=900. Угол САD=300. Отрезки АВ и СD, ВС и АD равны. Длина АВ=3 см. Найдите длину отрезка АС. ​

Answer 1

Ответ:

Из условий видно, что АBCD это прямоугольник, в котором надо найти диагональ АС. Из прямоугольного треугольника ACD имеем АС=CD/sin(30 градусов)=3/(1/2)=3*2=6

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения внутри четырехугольника ABCD.

У нас есть следующие данные:

1. Угол CAD (CA и AD равны) равен 30 градусам.
2. Угол CDA (CD и AD равны) равен 90 градусам.
3. Длина AB равна 3 см.

Мы хотим найти длину AC.

Для начала найдем длину BC. Из угла CAD мы знаем, что:

cos(30°) = BC / AB

cos(30°) = √3 / 2

Теперь найдем BC:

BC = (cos(30°)) * AB BC = (√3 / 2) * 3 см BC = (3√3 / 2) см

Теперь у нас есть длина BC. Для нахождения длины AC мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BCA:

AC² = AB² + BC² AC² = 3² + (3√3 / 2)² AC² = 9 + 9/4 AC² = 36/4 + 9/4 AC² = 45/4

Теперь найдем AC:

AC = √(45/4) AC = (3√5) / 2 см

Таким образом, длина отрезка AC равна (3√5) / 2 см.