Question

Помогите пожалуйста задание по геометрии Знайдiть высоту рівнобедреного трикутника, проведену до основи, якщо його бічна сторона дорівнює 13, а основа = 24 см. Напишите пожалуйста, как Вы это делаете. ​

Answer 1

Рисуете треугольник АВС, где АС - основание, АВ=ВС (боковые стороны).

Проводите высоту ВН из вершины В к основанию АС.

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому АН=СН=24:2=12 см.

Рассматриваете ΔАВН - прямоугольный.

АВ=13 см,  АН=12 см.

Находите ВН по теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-144)=√25=5 см.

Ответ: 5 см.

Answer 2

Ответ: 5

Объяснение:

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является так же и медианой, а значит AD=DC=12.

По условию, АВ=13, AD=12. Из теоремы Пифагора:

$BD^{2} = AB^{2} - AD^{2} \\BD^{2} =13^{2} -12^{2} =169-144=25\\BD=5$

Answer 3

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть высота треугольника равна "h", а половина основы (половина ширины основания) равна "b".

Мы знаем, что основа треугольника равна 24 см, а боковая сторона (сторона, равная высоте) равна 13 см.

Так как треугольник равнобедренный, то мы знаем, что он разбивается высотой на два прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для одного из этих треугольников:

(б/2)^2 + h^2 = 13^2

Теперь, решая это уравнение для "h", мы найдем высоту:

(б/2)^2 + h^2 = 13^2 (b^2/4) + h^2 = 169

Теперь нам нужно найти значение "b", половины основы треугольника. Мы уже знаем, что основа равна 24 см, поэтому:

b = 24 / 2 b = 12 см

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

(12^2/4) + h^2 = 169 (144/4) + h^2 = 169 36 + h^2 = 169

Теперь выразим "h^2" из этого уравнения:

h^2 = 169 - 36 h^2 = 133

Теперь найдем значение "h" взяв корень из обеих сторон:

h = √133 h ≈ 11.54 см

Итак, высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, примерно равна 11.54 см.