Question

Помогите пожалуйста задание по геометрии Знайдiть высоту рівнобедреного трикутника, проведену до основи, якщо його бічна сторона дорівнює 13, а основа = 24 см. Напишите пожалуйста, как Вы это делаете. ​

Answer 1

Рисуете треугольник АВС, где АС - основание, АВ=ВС (боковые стороны).

Проводите высоту ВН из вершины В к основанию АС.

Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому АН=СН=24:2=12 см.

Рассматриваете ΔАВН - прямоугольный.

АВ=13 см,  АН=12 см.

Находите ВН по теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(169-144)=√25=5 см.

Ответ: 5 см.

Answer 2

Ответ: 5

Объяснение:

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является так же и медианой, а значит AD=DC=12.

По условию, АВ=13, AD=12. Из теоремы Пифагора:

$BD^{2} = AB^{2} - AD^{2} \\BD^{2} =13^{2} -12^{2} =169-144=25\\BD=5$

Answer 3

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренных треугольников.

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 13 см (боковые стороны) и BC = 24 см (основание).

2. Проведем высоту BD, которая перпендикулярна к основанию AC и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника ABD и BCD.

3. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза (сторона AB) и одна из катетов (половина основания AC) известны, поэтому можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты BD:

   AB^2 = AD^2 + BD^2

   13^2 = AD^2 + BD^2

   169 = AD^2 + BD^2

4. Так как треугольник BCD также равнобедренный, то BD является медианой, а следовательно, она делит сторону BC (основание) пополам, то есть BD = BC/2 = 24/2 = 12 см.

5. Теперь мы можем решить уравнение:

   169 = AD^2 + 12^2

   169 = AD^2 + 144

6. Вычитаем 144 с обеих сторон:

   25 = AD^2

7. Извлекаем квадратный корень:

   AD = √25

   AD = 5 см

Таким образом, высота треугольника, проведенная к его основанию, равна 5 см.