Question

Срочно, пожалуйста! 3. Два треугольника подобны с коэффициентом 2:5, причем площадь одного из них на 42 см2 больше площади другого. Найдите площади этих треугольников.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площади подобных фигур пропорциональны квадрату коэффициента подобия.

S₁/S₂=k²=(2/5)²=4/25;

S₂-S₁=42, S₂=S₁+42;

S₁/(S₁+42)=4/25

25S₁=4S₁+168

S₁=168/21=8 см²

S₂=42+8=50 см².

Answer 2

Давайте обозначим площадь первого треугольника как S1, а площадь второго треугольника как S2.

Мы знаем, что два треугольника подобны с коэффициентом 2:5, что означает, что соответствующие стороны этих треугольников также имеют отношение 2:5.

Площадь треугольника пропорциональна квадрату длины его сторон. Таким образом, отношение площадей будет равно квадрату отношения длин сторон.

Пусть x будет коэффициентом пропорциональности, то есть:

(2/5)^2 = (S1 / S2)

У нас также есть информация о том, что площадь одного из треугольников на 42 см² больше площади другого:

S1 = S2 + 42

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем x:

(2/5)^2 = (S1 / S2)

(4/25) = (S1 / S2)

S1 = (4/25)S2

Теперь подставим это значение S1 во второе уравнение:

(4/25)S2 = S2 + 42

Умножим обе стороны на 25, чтобы избавиться от дробей:

4S2 = 25S2 + 1050

Теперь выразим S2:

4S2 - 25S2 = 1050

-21S2 = 1050

S2 = 1050 / (-21)

S2 = -50

Площадь не может быть отрицательной, поэтому мы должны сделать что-то неправильно. Вернемся к уравнению:

S1 = (4/25)S2

S1 = (4/25)(-50)

S1 = -8

Теперь у нас есть площади обоих треугольников:

S1 = -8 см² S2 = -50 см²

Что-то пошло не так в решении. Проверьте задачу на правильность условий или проверьте свои вычисления.