Question

Стороны прямоугольника равны 2 и 3 см. Постройте подобный ему прямоугольник с коэффициентом подобия, равным 2, и найдите отношение площадей построенного и данного прямоугольников.

Answer 1

Ответ:

АС:А1С1 = 1:2;

АВ:А1В1 = 1:2;

S(авсd):S(a1в1с1d1) = 1:4.

Answer 2

Для построения подобного прямоугольника с коэффициентом подобия равным 2, мы можем умножить длину и ширину исходного прямоугольника на этот коэффициент. Исходный прямоугольник имеет стороны 2 см и 3 см.

1. Длина нового прямоугольника будет равна 2 см * 2 = 4 см.
2. Ширина нового прямоугольника будет равна 3 см * 2 = 6 см.

Таким образом, у нас есть новый прямоугольник размером 4 см на 6 см.

Для нахождения отношения площадей двух прямоугольников (старого и нового), нам нужно возвести коэффициент подобия (2) в квадрат, так как площадь пропорциональна квадрату линейных размеров.

Отношение площадей = (Коэффициент подобия)^2 = 2^2 = 4.

Итак, отношение площади нового прямоугольника к площади исходного прямоугольника равно 4.