Question

В прямоугольной трапеции тангенс острого угла равен 3. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

Answer 1

Ответ:

20 ед. изм.

Объяснение:

Тангенс угла Т=3, значит РН/ТН=15/5=3,  ТН=5

КН=МР=15

КТ=15+5=20.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие переменные:

Пусть:

• $a$ - меньшее основание трапеции (равное высоте) = 15.
• $b$ - большее основание трапеции, которое нам нужно найти.
• $h$ - высота трапеции (также равна меньшему основанию) = 15.
• $\theta$ - острый угол в трапеции.

Мы знаем, что тангенс острого угла равен 3:

$\tan(\theta) = 3$.

Также у нас есть соотношение между основаниями трапеции и высотой:

$\frac{b - a}{h} = \tan(\theta)$.

Подставим значение тангенса острого угла:

$\frac{b - 15}{15} = 3$.

Теперь решим уравнение относительно $b$:

$b - 15 = 3 \cdot 15$.

$b - 15 = 45$.

Теперь прибавим 15 к обеим сторонам уравнения:

$b = 45 + 15$.

$b = 60$.

Итак, большее основание трапеции равно 60.