Question

Стороны треугольника равны 6 см 9 см 12 см найдите периметр подобного ему треугольника если сумма наименьшей и наибольшей его сторон равна 6 см Пожалуйстааа!!!!​

Answer 1

Ответ:9см

Объяснение: пусть коэффициент подобия равен k, тогда

Сумме наименьшей и наибольшей сторон в маленьком треугольнике будет соответствовать 6к+12к, составим уравнение: 6к+12к=6.

18к=6

К=1/3

Тогда стороны маленького треугольника будут равны соответственно:

6к=6*1/3=2см;9к=9*1/3=3см;12к=12*1/3=4см, тогда периметр его будет равен

2см+3см+4см=9см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что наибольшая сторона и наименьшая сторона подобного треугольника соответственно равны x и y. Мы знаем, что сумма наименьшей и наибольшей сторон равна 6 см, поэтому у нас есть уравнение:

y + x = 6

Также, мы знаем, что треугольники подобны, поэтому отношение длин сторон подобных треугольников одинаково. Отношение сторон данного треугольника:

6 см : 9 см : 12 см = 2 см : 3 см : 4 см

Теперь, мы можем записать отношение длин сторон подобного треугольника:

y : 6 см = x : 12 см

Это отношение можно упростить, поделив обе стороны на 6:

y/6 = x/12

Теперь мы имеем два уравнения:

1. y + x = 6
2. y/6 = x/12

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно y:

y/6 = x/12

Умножим обе стороны на 6:

y = (6x)/12

y = (1/2)x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

(1/2)x + x = 6

(3/2)x = 6

Умножим обе стороны на (2/3), чтобы избавиться от дроби:

x = 6 * (2/3)

x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

y = (1/2)x = (1/2) * 4 = 2

Итак, наибольшая сторона подобного треугольника равна 4 см, а наименьшая сторона равна 2 см. Теперь мы можем найти периметр этого треугольника, который равен сумме всех его сторон:

Периметр = 4 см + 6 см + 2 см = 12 см

Периметр подобного треугольника равен 12 см.