Question

Найдите корни уравнения: 4x^2+4x+1=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

-0,5

Объяснение:

D=16-16=0

x¹,²= -4/2×4= -0,5

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $4x^2+4x+1=0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида $ax^2+bx+c=0$, где $a=4$, $b=4$, и $c=1$.

Корни квадратного уравнения можно найти, используя формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

Теперь вычислим дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0$

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть два одинаковых корня:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

Так как подкоренное выражение равно нулю, то корни совпадают и равны:

$x = \frac{-4}{2 \cdot 4} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$

Итак, корень уравнения $4x^2+4x+1=0$ равен $x = -\frac{1}{2}$.