Question

Рассчитай расстояние между точками с данными координатами. 1. A(−8;1) и B(−5;5); |AB| = 2. M(5;−5) и N(1;−8); |MN| =

Answer 1

Ответ:

|AB| = 5

|MN| = 5

Объяснение:

1. A(−8;1) и B(−5;5)

|AB| =

$\sqrt{ (- 5 - ( - 8) {}^{2} + (5 - 1) {}^{2} } = \sqrt{3 {}^{2} + 4 {}^{2} } = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

|AB| = 5

2. M(5;−5) и N(1;−8)

$\sqrt{(1 - 5) {}^{2} + ( -8 + 5) {}^{2} } = \sqrt{( - 4) {}^{2} + ( - 3) {}^{2} } = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

|MN| = 5

Answer 2

Для расчета расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, используйте формулу расстояния между двуми точками:

$|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$

где:

• $A$ и $B$ - координаты точек,
• $x_A$ и $y_A$ - координаты точки $A$,
• $x_B$ и $y_B$ - координаты точки $B$.

Давайте вычислим расстояния для данных точек.

1. Расстояние между точками $A(-8;1)$ и $B(-5;5)$: $|AB| = \sqrt{(-5 - (-8))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

2. Расстояние между точками $M(5;-5)$ и $N(1;-8)$: $|MN| = \sqrt{(1 - 5)^2 + (-8 - (-5))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$

Итак, расстояния между точками $A$ и $B$, а также между точками $M$ и $N$ равны 5 единицам.