Question

В равнобедренном треугольнике EHD с основанием ED. длина его медианы HT равна 8 см. Периметр треугольника EHD равен 32 см. Тогда периметр треугольника EHT будет равен______________________________________

Answer 1

Ответ:

периметр ЕНТ равен 24 см

Объяснение:

32/2+8

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник EHD. У нас есть следующие данные:

1. Медиана HT равна 8 см.
2. Периметр треугольника EHD равен 32 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Так как EHD - равнобедренный треугольник с основанием ED, то EH и HD равны.

Пусть EH и HD равны x см каждая.

Тогда периметр EHD можно представить следующим образом:

EH + HD + ED = x + x + ED = 2x + ED

Нам известно, что периметр EHD равен 32 см, поэтому:

2x + ED = 32

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + ED = 32
2. HT = 8 см

Теперь давайте рассмотрим треугольник EHT. Медиана HT является высотой этого треугольника, и она делит его на два равных треугольника: EHT и HDT.

Мы уже знаем, что HT равна 8 см. Также, так как HDT - это часть треугольника EHD, то HD также равна x см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник EHT. У него есть сторона EH (x см), сторона HT (8 см) и сторона ET (которая равна половине стороны ED). Суммируя их, мы можем найти периметр EHT:

Периметр EHT = EH + HT + ET Периметр EHT = x + 8 + (1/2) * ED

Мы уже знаем, что 2x + ED = 32, поэтому можем выразить ED:

ED = 32 - 2x

Теперь подставим это значение в уравнение для периметра EHT:

Периметр EHT = x + 8 + (1/2) * (32 - 2x)

Теперь мы можем упростить это уравнение и найти периметр EHT:

Периметр EHT = x + 8 + 16 - x Периметр EHT = 24 см

Итак, периметр треугольника EHT равен 24 см.