Question

На окружности заданой уровнением x²+y²=169, найдите точки: 1) с абсциссой 5; 2) с ординатой -12. ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения точек на окружности, заданной уравнением x² + y² = 169, удовлетворяющих данным условиям, нужно подставить соответствующие значения абсциссы и ординаты и решить уравнение.

1. Для точек с абсциссой x = 5: Подставляем x = 5 в уравнение окружности: 5² + y² = 169 25 + y² = 169

Теперь выразим y²:

y² = 169 - 25 y² = 144

Чтобы найти y, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

y = ±√144 y = ±12

Таким образом, есть две точки с абсциссой 5: (5, 12) и (5, -12).

2. Для точек с ординатой y = -12: Подставляем y = -12 в уравнение окружности: x² + (-12)² = 169 x² + 144 = 169

Теперь выразим x²:

x² = 169 - 144 x² = 25

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√25 x = ±5

Таким образом, есть две точки с ординатой -12: (5, -12) и (-5, -12).

Итак, найденные точки:

1. (5, 12) и (5, -12) для абсциссы 5.
2. (5, -12) и (-5, -12) для ординаты -12.