Question

В треугольнике ABC даны две стороны BC=3,AC=3√2 и угол A равный 45°. Найдите угол B​

Answer 1

Ответ:

Квадрат стороны АС = 6² + 3²*2 - 2 * 6*3*√2*соs (135) = 6² + 3²*2 + 2 * 6*3*√2*соs (45) =

= 6² + 3²*2 + 2 * 6*3*√2 * (√2/2) = 6² + 3²*2 + 2 * 6*3 = 36 + 18+36=90

сторона АС = корень (90) = 3 * корень (10)

Объяснение:

Вроде так

Answer 2

Для нахождения угла B в треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)}$,

где:

• $a$, $b$ - стороны треугольника,
• $A$, $B$ - противолежащие этим сторонам углы.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• $AC = 3\sqrt{2}$,
• $BC = 3$,
• $A = 45^\circ$.

Мы хотим найти угол $B$. Для этого мы можем воспользоваться теоремой синусов:

$\frac{3}{\sin(45^\circ)} = \frac{3\sqrt{2}}{\sin(B)}$.

Теперь найдем значение $\sin(45^\circ)$:

$\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

Подставим это значение в уравнение:

$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3\sqrt{2}}{\sin(B)}$.

Упростим левую сторону:

$3 \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} = \frac{3\sqrt{2}}{\sin(B)}$.

Теперь мы можем найти значение $\sin(B)$:

$\sin(B) = 1$.

Чтобы найти угол $B$, возьмем арксинус от обеих сторон:

$B = \arcsin(1)$.

Так как синус 90 градусов равен 1, то:

$B = 90^\circ$.

Итак, угол $B$ в треугольнике ABC равен 90 градусов.