Question

Знайти висоту ВД трикутника АВС якщо ВС=25, АС=36, АВ=29

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти высоту треугольника, нам нужно найти его площадь. Его можно найти по формуле Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Но сначала найдём периметр:

P = (25+36+29)/2 = 45

$S=\sqrt{45(45-25)(45-36)(45-29)}=\sqrt{45*20*9*16} =\sqrt{129600} =360$

Найдём высоту ВД:

$BD=\frac{2S}{AC} =\frac{2*360}{36}=\frac{720}{36} =20$

Ответ: 20

Answer 2

Для знаходження висоти трикутника можна використовувати формулу:

$h = \frac{2 \cdot S}{a},$

де $h$ - висота трикутника, $S$ - площа трикутника, а $a$ - довжина відповідної сторони трикутника.

Спершу знайдемо площу трикутника, використовуючи формулу Герона:

$S = \sqrt{s \cdot (s - AB) \cdot (s - AC) \cdot (s - BC)},$

де $s$ - півпериметр трикутника, який обчислюється як $s = \frac{AB + AC + BC}{2}$.

У нашому випадку:

$s = \frac{29 + 36 + 25}{2} = \frac{90}{2} = 45.$

Тепер обчислимо площу трикутника:

$S = \sqrt{45 \cdot (45 - 29) \cdot (45 - 36) \cdot (45 - 25)}.$

$S = \sqrt{45 \cdot 16 \cdot 9 \cdot 20}.$

$S = \sqrt{129600}.$

$S = 360.$

Тепер, використовуючи площу та довжину відповідної сторони, знайдемо висоту:

$h = \frac{2 \cdot S}{BC} = \frac{2 \cdot 360}{25} = \frac{720}{25} = 28.8.$

Висота трикутника ABC дорівнює 28.8 одиниць.