Question

выполнить решение правильного многоугольника:№ n An P S R r1 3 ? ? ? ? 2 4 ? ? 25 ? ?3 6 12 ? ? ? ?

Answer 1

 

№    n     An      P       S            R            r

1     3      а       3а   а²√3/4       а/√3       а/2√3  

2     4      5      20     25          5/√2       5/2

3     6     12     72    54√3        12         3√3

Answer 2

Для выполнения решения правильного многоугольника, нам необходимо знать формулы для нахождения его различных характеристик.

1. Найдем количество сторон многоугольника (n): n = 2 * tan(180° / An), где An - внутренний угол многоугольника.

2. Найдем периметр многоугольника (P): P = n * R, где R - радиус описанной окружности вокруг многоугольника.

3. Найдем площадь многоугольника (S): S = (n * R^2 * sin(360° / n)) / 2.

4. Найдем радиус вписанной окружности в многоугольник (r): r = R * cos(180° / n).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Для первого многоугольника с количеством сторон n = 3, мы не можем найти значение An, P, S и r без дополнительной информации.

Для второго многоугольника с количеством сторон n = 4, мы также не можем найти значения An, P, S и r без дополнительной информации.

Для третьего многоугольника с количеством сторон n = 6, мы можем найти значения:

An = 180° * (n - 2) / n = 180° * (6 - 2) / 6 = 120°. P = n * R = 6R. S = (n * R^2 * sin(360° / n)) / 2. r = R * cos(180° / n).

Таким образом, для каждого многоугольника нам необходимо знать хотя бы один параметр (An, P, S, R, r), чтобы решить задачу.