Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!! Подбрасывают два игральных кубика, Х-сумма цифр выпавших на двух кубиках. Постройте закон распределения случайной величины Х.

Answer 1

Ответ:

Могут быть комбинации 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 при этом могут быть разновидности 2=1+1 3=2+1,1+2 4=2+2,3+1,1+3 5=1+4,2+3,3+2,4+1 6=1+5,2+4,3+3,4+2,5+1 7=1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1 8=5+3,4+4,3+5,2+6,6+2 9=3+6,6+3,5+4,4+5 10=6+4,4+6,5+5 11=5+6,6+5 12=6+6 Всего может выпасть 6^6=36 комбинаций. шанс что попадет 12=1/36 11=2/36 и так далее Сколько пар Х+Х после равно столько и шансов/36 что выпадет то число. Вероятнее всего выпадет 7=шанс 1/6

Answer 2

Для построения закона распределения случайной величины X, представляющей собой сумму выпавших на двух игральных кубиках, мы можем использовать таблицу или график, чтобы показать вероятность каждого возможного значения X от 2 до 12.

Сумма значений на двух кубиках может варьироваться от 2 (если оба кубика показывают 1) до 12 (если оба кубика показывают 6). Давайте определим вероятность каждого из этих значений:

1. X = 2: Это возможно только в случае, если оба кубика покажут 1. Вероятность этого равна 1/36, так как на каждом кубике есть 6 возможных значений, и только одно из них равно 1. Поэтому вероятность X = 2 равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

2. X = 3: Есть два способа, которыми можно получить сумму 3: (1, 2) и (2, 1). Вероятность каждого из них равна (1/6) * (1/6) = 1/36. Таким образом, вероятность X = 3 также равна 1/36.

3. Продолжаем аналогично для всех остальных значений суммы X до X = 12.

Теперь, когда у нас есть вероятности для каждого значения X, мы можем построить закон распределения в виде таблицы:

X	Вероятность P(X)
2	1/36
3	2/36
4	3/36
5	4/36
6	5/36
7	6/36
8	5/36
9	4/36
10	3/36
11	2/36
12	1/36

Это закон распределения случайной величины X, представляющей сумму значений на двух игральных кубиках. Каждому значению суммы X соответствует его вероятность.