Question

Паралельно осі циліндра, радіус основи якого дорівнює 10см, а твірна - 12см проведено переріз. Діагональ перерізу дорівнює 20см. Знайдіть відстань від осі циліндра до площини перерізу.

Answer 1

Відповідь: 6 см.

Розв'язок до завдання на фото.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо теорему Піфагора.

Запишемо відомі дані: Радіус основи циліндра, r = 10 см Твірна основи циліндра, l = 12 см Діагональ перерізу циліндра, d = 20 см

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику діагональ (гіпотенуза) дорівнює сумі квадратів катетів. Один катет цього трикутника - відстань від осі циліндра до площини перерізу (позначимо його як x), а інший катет - половина твірної основи циліндра (позначимо його як l/2).

Застосуємо теорему Піфагора: d^2 = x^2 + (l/2)^2

Підставимо відомі значення: 20^2 = x^2 + (12/2)^2 400 = x^2 + 36 x^2 = 400 - 36 x^2 = 364 x = √364 x ≈ 19.1 см

Отже, відстань від осі циліндра до площини перерізу приблизно дорівнює 19.1 см.