Question

Трикутник АВС кут С-90 СД висота АД=25см, ВД=9см. Знайти АС, ВС

Answer 1

Відповідь:

СВ=3√34см, АС=5√34 см

Пояснення:

Існує лемма про висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи.

На основі цих знань знайти катети легко,

Рішення в файлі з малюнком.

Answer 2

Для знаходження сторін трикутника АВС нам потрібно використовувати теорему Піфагора, так як у нас є прямий кут в точці С.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику відомо, що сума квадратів довжин катетів (сторін, прилеглих до прямого кута) дорівнює квадрату довжини гіпотенузи (сторони, протилежної прямому куту). У нашому випадку, катети АД і ВД вже відомі:

АД = 25 см ВД = 9 см

Знайдемо гіпотенузу СА за допомогою теореми Піфагора:

СА² = АД² + ВД² СА² = 25² + 9² СА² = 625 + 81 СА² = 706

Тепер знайдемо корінь квадратний з СА²:

СА = √706 ≈ 26.59 см

Отже, довжина сторони СА приблизно 26.59 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони ВС, використовуючи теорему Піфагора для правокутного трикутника ВСД (ВС - гіпотенуза):

ВС² = ВД² + СД² ВС² = 9² + 25² ВС² = 81 + 625 ВС² = 706

Так само, знайдемо корінь квадратний з ВС²:

ВС = √706 ≈ 26.59 см

Таким чином, довжина сторін ВС також приблизно 26.59 см.