Question

Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 1 На рисунке AB = AC, CB — биссектриса угла ACD, ∠BCD = 74°.Верных ответов: 3AB ∥ CD∠ABC = 74°AB ∦ CD∠ABC = 37°ABC – разносторонний треугольникABC – равнобедренный​

Answer 1

Ответ:

ΔABC – равнобедренный​

∠ABC = 74°

AB ∥ CD

Объяснение:

1)  ΔАВС - равнобедренный, так как АВ=АС

• Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им - основание.

2) CB — биссектриса ∠ACD.

∠АСВ=∠BCD = 74° - по свойству биссектрисы.

Так как в равнобедренном треугольнике  углы при основании равны, то ∠АВС=∠АСВ=74°

3) ∠АВС и ∠BCD - внутренние накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей ВС. ∠АВС = ∠BCD = 74°.

• Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны: AB ∥ CD

Answer 2

Давайте разберемся с данными и определим, какие из предложенных утверждений верны:

1. AB ∥ CD - Это верное утверждение, так как если CB является биссектрисой угла ACD, то угол BCD равен углу ACD, и, следовательно, AB параллельно CD.

2. ∠ABC = 74° - Это тоже верное утверждение, так как вам дано, что ∠BCD = 74°, и угол ABC - это вертикально противоположный угол BCD, следовательно, ∠ABC также равен 74°.

3. ABC – разносторонний треугольник - Это утверждение неверно. Треугольник ABC не является разносторонним, так как вам дано, что AB = AC, что означает, что стороны AB и AC равны, а значит, треугольник ABC является равнобедренным.

4. ABC – равнобедренный - Это верное утверждение. Из предыдущего утверждения следует, что треугольник ABC равнобедренный, так как AB = AC.

Итак, верными утверждениями являются:

• AB ∥ CD
• ∠ABC = 74°
• ABC – равнобедренный

Таким образом, верных ответов - 3.