Question

Помогите пожалуйста решить задачу. К прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная, которая образует с данной прямой угол, равный 45° . Найдите перпендикуляр, если проекция наклонной равна 11 см.

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Сразу можно заметить, что это прямоугольный треугольник.Проекция наклонной-катет. А сама наклонная это гипотенуза.

Т. к в треугольнике сумма углов=180°,то мы можем найти последний угол.

В=90-45=45°.

Т.к угол В равен углу С, то это равнобедренный прямоугольный треугольник,получается что перпендикуляр равен проекции наклонной, т. е равен 11см

Answer 2

Давайте обозначим данную точку, из которой проведены перпендикуляр и наклонная, как точку A. Также обозначим конец проекции наклонной как точку B и точку пересечения наклонной с прямой как точку C.

У нас есть следующая информация:

• Угол между наклонной и прямой равен 45 градусам.
• Длина проекции наклонной, то есть отрезка AB, равна 11 см.

Так как угол между наклонной и прямой равен 45 градусам, то у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ACB равен 90 градусам (поскольку перпендикуляр опущен из точки C).

Мы знаем длину отрезка AB (проекция наклонной) и угол ACB. Мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины отрезка AC (перпендикуляра).

Используем тригонометрию синуса:

sin(ACB) = (противолежащая сторона) / (гипотенуза) sin(45°) = AC / AB

Теперь подставим известные значения:

sin(45°) = AC / 11 см

sin(45°) равен 1 / √2 или примерно 0.7071.

Теперь решим уравнение:

0.7071 = AC / 11 см

Умножим обе стороны на 11 см, чтобы изолировать AC:

AC = 0.7071 * 11 см ≈ 7.7781 см

Итак, длина перпендикуляра AC составляет примерно 7.7781 см.