Question

на боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так,что BM = BK.Докажите,что угол BAK= углу MDP.с чертежом​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что угол BAK равен углу MDP, давайте рассмотрим следующий чертеж:

cssCopy code
     A
     /\
    /  \
   /    \
  /______\
 B        C

Мы имеем равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Давайте отметим точки M и K на боковых сторонах AB и BC соответственно, так что BM = BK:

cssCopy code
     A
     /\
    /  \
   /    \
  /______\
 B   M    C
      K

Теперь давайте проведем отрезки AK и MC:

cssCopy code
     A
     /\
    /  \
   /    \
  /______\
 B   M    C
      K

Для доказательства равенства углов BAK и MDP, давайте рассмотрим треугольники ABK и CMD:

1. У нас есть BM = BK (по условию задачи).

2. Также мы знаем, что AB = AC (по условию равнобедренности треугольника ABC).

3. Из условия равнобедренности мы знаем, что угол BAC = углу BCA.

Теперь давайте рассмотрим эти два треугольника:

Треугольник ABK:

• AB = AC (по условию равнобедренности).
• BM = BK (по условию задачи).
• Угол BAC = углу BCA (из условия равнобедренности).

Треугольник CMD:

• MC = MC (общая сторона).
• Угол BCA = углу MCB (из условия равнобедренности).
• Угол AKB = углу MCD (по условию равенства углов).

Исходя из этих фактов, по теореме об углах треугольника (угол-угол-угол), треугольники ABK и CMD подобны. Таким образом, угол BAK равен углу MDC (поскольку соответствующие углы подобных треугольников равны), и угол MDC равен углу MDP (поскольку это вершина обоих углов).

Итак, мы доказали, что угол BAK равен углу MDP.