Question

RU: 2 ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объем параллелепипеда - 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипедаUA:2 ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 і 5, а об'єм паралелепіпеда - 540. Знайдіть площу поверхні цього паралелепіпеда​

Answer 1

Дано:

Рёбра параллелепипеда

а = 9

b = 5

с - ?

V = 540 - объём параллелепипеда

Найти:

S - площадь поверхности параллелепипеда

Решение:

Объём параллелепипеда равен

V = a · b · c

Откуда неизвестное ребро  с параллелепипеда равно

с = V : ( a · b) = 540 : (9 · 5) = 12

Площадь поверхности параллелепипеда

S = 2 · (a · b + b · c + c · a) = 2 · (9 · 5 + 5 · 12 + 12 · 9) = 2 · (45 + 60 + 108) =

= 2 · 213 = 426

Ответ:

Площадь поверхности параллелепипеда равна 426

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, вам понадобятся следующие формулы:

1. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его боковых граней.
2. Площадь каждой боковой грани можно найти как произведение длины и ширины этой грани.

У вас есть две измеренные стороны: 9 и 5, и объем параллелепипеда равен 540. Чтобы найти третью сторону, вы можете использовать формулу для объема:

Объем = Длина x Ширина x Высота

540 = 9 x 5 x h

Теперь вы можете найти высоту h:

540 = 45h

h = 540 / 45 h = 12

Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна 12.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, используйте формулу:

Площадь поверхности = 2lw + 2lh + 2wh

Где l, w и h - длина, ширина и высота соответственно.

Подставим значения:

Площадь поверхности = 2(9 x 5) + 2(9 x 12) + 2(5 x 12)

Площадь поверхности = 90 + 216 + 120

Площадь поверхности = 426

Ответ: Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 426 квадратным единицам.