Question

найдите апофему правильной шестиугольной пирамиды сторона основания которой равна 12 см, а боковая поверхность 720см^2 ​

Answer 1

Ответ:

Апофема 20см

Объяснение:

Росн=12*6=72см периметр основания.

Sбок=1/2*Росн*а, где а- апофема.

а=2*Sбок/Росн=2*720/72=20см апофема

Answer 2

Апофема правильной шестиугольной пирамиды можно найти, используя формулу для площади боковой поверхности пирамиды:

$S_{бок} = \frac{P \cdot l_a}{2},$

где:

• $S_{бок}$ - площадь боковой поверхности,
• $P$ - периметр основания пирамиды,
• $l_a$ - апофема пирамиды (расстояние от вершины пирамиды до центра одной из сторон основания).

Периметр правильного шестиугольника равен шести разам длине его стороны, так что:

$P = 6 \cdot 12 \, \text{см} = 72 \, \text{см}.$

Теперь мы можем использовать данную информацию и формулу для площади боковой поверхности, чтобы найти апофему:

$720 \, \text{см}^2 = \frac{72 \, \text{см} \cdot l_a}{2}.$

Теперь давайте решим эту уравнение для $l_a$:

$720 \, \text{см}^2 = 36 \, \text{см} \cdot l_a.$

Делим обе стороны на 36:

$l_a = \frac{720 \, \text{см}^2}{36 \, \text{см}} = 20 \, \text{см}.$

Итак, апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 20 см.